Cmentarz parafii Ducha Świętego powstał w 1938 roku, choć regularne pochówki rozpoczęto dopiero rok później. Z uwagi na wybuch II wojny światowej wstrzymano formowanie parafii, a tym samym zahamowało proces powstawania cmentarza.
Powstanie cmentarza komunalnego na Miłostowie sprawiło, że cmentarz przy ul. Leśnej przeznaczono do zamknięcia w 1948 roku, co oficjalnie nastąpiło dopiero w 1962 roku, choć ostatnie pochówki wykonano tam ponad 10 lat wcześniej.
Jak przypomina Rada Osiedla Antoninek – Zieliniec – Kobylepole, w księdze zgonów parafii Ducha Świętego z lat 1945-1950 wpisanych jest 95 pochowanych osób w obrębie cmentarza. W latach 60. pięć osób zostało ekshumowanych na cmentarz na Miłostowie.
Każdego roku cmentarz przy ul. Leśnej sprzątany jest przez okolicznych mieszkańców, a przy grobach zapalane są znicze. Regularnie zaglądają tam także rodziny pochowanych osób.
Z inicjatywy mieszkańców osiedla, na początku listopada tego roku zostaną także wykonane prace remontowe. Naprawione będą zniszczone ścieżki, by dotarcie do grobów było łatwiejsze. Inicjatywa uzyskała wsparcie finansowe Rady Osiedla Antoninek – Zieliniec – Kobylepole.