Nazwa ma charakter lokalizujący i pochodzi od wyrazu “zwierzyniec”. Wzdłuż ulicy ciągnie się jeden z najstarszych ogrodów zoologicznych w Polsce, w związku z wybudowaniem w 1974 roku nowego ogrodu nad Maltą nazywany przez mieszkańców Starym Zoo.
Powstał w 1874 roku, w miejscu dawnego dworca Kolei Stargardzko-Poznańskiej (kolej została wybudowana w 1848 roku przez Towarzystwo Kolei Stargardzko-Poznańskiej, niem. Stargard-Posener Eisenbahn Gesellschaft). Uruchomiono wtedy 192-kilometrową, częściowo dwutorową, linię kolejową Stargard – Poznań Jeżyce, łączącą miasto ze Szczecinem.
Samo powstanie Zwierzyńca przybrało charakter anegdotyczny, ponieważ w 1871 roku grupa przyjaciół, skupionych wokół Roberta Jaeckla, niemieckiego dyrektora Ogrodu Zoologicznego w latach 1883-1907, a wcześniej radcy miejskiego, skarbnika i przewodniczącego Stowarzyszenia „Ogród Zoologiczny”, postanowiła ofiarować mu na urodziny zwierzęta. Każdy z przyjaciół przyniósł inne, znalezione na ulicy, bądź kupione od Cygana zwierzę. Tak więc w ogródku dworcowej restauracji znalazły się: świnia, baran, kot, królik, wiewiórka, gęś, kaczka, kura, paw, tresowany niedźwiedź i małpa.
Przy ulicy Zwierzynieckiej znajduje się kilka znaczących dla miasta budynków oraz instytucji. Oprócz zoo wartymi uwagi są m.in.: drukarnia Concordia, budynek wzniesiony ok. 1910 roku dla niemieckiej firmy Posener Buchdrucekerei Und Verlagtstalt, wydającej m.in. gazetę codzienną Posener Tageblatt. Dziś w pięknie odrestaurowanym gmachu mieści się Concordia Design – Centrum Innowacji, Designu i Kreatywności; Dom Studencki UAM „Jowita”, wzniesiony w 1963 roku. Na dachu wieżowca znajduje się jeden z najbardziej znanych w Poznaniu neonów „Akumulatory”. Taką samą nazwę nosi też kultowy klub studencki ulokowany w bocznym skrzydle budynku; Dom Jana Wleklińskiego lub tzw, Resursa Kupiecka przy ul. Zwierzynieckiej 13 wzniesiony w 1908 roku. W 1929 roku budynek kupiło Wielkopolskie Zrzeszenie Handlu i Usług, urządzając Resursę z biblioteką i kręgielnią w ogrodzie. Do dziś zachowały się specjalnie zaprojektowanie wtedy meble. Po wojnie obok dobudowano modernistyczny budynek, w którym mieści się od wielu lat „GEOMAT” Wielkopolskie Przedsiębiorstow Geodezyjno-Kartograficzne; budynek mieszkalno-usługowy przy Zwierzynieckiej 14/15 powstał w latach 1958-1960 z inicjatywny zakładu przetwórstwa spożywczego Amino. Znajdowały się w nim mieszkania dla pracowników, a na parterze lokale handlowo-usługowe, w tym słynna kawiarnia Marago. Tak też budynek wciąż jest nazywany przez okolicznych mieszkańców; trzykondygnacyjna kamienica przy Zwierzynieckiej 20, pochodząca z 1903 roku jest jedną z perełek Jeżyc. Na drugim piętrze widać piękną dekorację w stylu secesyjnym. Kamienica jako jedna z nielicznych w okolicy ocalała podczas zniszczeń wojennych. W budynku znajduje się Instytut Slawistyki PAN.